∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB，
又∵点O是直线AB上的点，
∴∠DOE=

1

2

∠AOB=90°，即α=90°．
故选C．