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已知函数f(x),满足f(1)=1,且f'(x)<1/2,则不等式f(x)
人气:312 ℃ 时间:2020-01-29 00:20:40
解答
设g(x)=f(x)-x/2-1/2,那么原不等式的解集等价于:g(x)<0的解集
而g(x)'=f(x)-1/2<0,所以g(x)是递减函数,而g(1)=f(1)-1=0,所以g(x)<0的解集为x>1
即不等式f(x)1
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