方程两边都乘（x+a）（x-2），得
x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-a，
当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；
当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，
解得：a=0或-2．
经检验a=0符合题意．
故选B．