关于X,Y的2个方程组:2(m+n)x-my=9,x+y=5和mx+ny=13,2x-y=4具有相同解,求m,n的值.2(m+n)_数学解答

关于X,Y的2个方程组:2(m+n)x-my=9,x+y=5和mx+ny=13,2x-y=4具有相同解,求m,n的值.
2(m+n)x-my=9,x+y=5是一个方程组
mx+ny=13,2x-y=4也是一个方程组

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解答

先解x+y=5
2x-y=4
相加
3x=9
x=3
y=5-x=2
代入另两个
6(m+n)-2m=9
4m+6n=9 (1)
3m+2n=13 (2)
(2)×3-(1)
5m=30
m=6
n=(13-3m)/2=-5/2