> 数学 >
如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=(  )
A. 5
B.
60
13

C.
24
5

D.
55
12
人气:110 ℃ 时间:2020-08-28 12:44:02
解答
连接PO,已知AB=5,AD=12,则BD=
AD2+AB2
=13,
则△POD的面积=
1
2
PF•DO,
△APO的面积=
1
2
PE•AO,
∵AO=OD=
13
2

S△POD+S△APO=S△AOD=
1
2
S△ABC=15,
1
2
×
13
2
(PE+PF)=15,
∴PE+PF=
AB•AD
BD
=
60
13

故选 B.
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