若A(-5,0),B(5,0),且直线AC、BC所在直线的斜率之积为非零常数m,探求三角形ABC的顶点C的轨迹方程!_数学解答

若A(-5,0),B(5,0),且直线AC、BC所在直线的斜率之积为非零常数m,探求三角形ABC的顶点C的轨迹方程!

人气：375 ℃　时间：2020-06-03 10:54:31

解答

设C点坐标为(x,y）
则
KAC=y/(x+5)
KBC=y/(x-5)
则
KAC*KBC=y^2/(x^2-25)=k
y^2=kx^2-25k
kx^2-y^2=25k
x^2/25-y^2/(25k)=1