1/2*4*6+1/4*6*8+------ +1/20*22*24=
人气:356 ℃ 时间:2019-12-20 23:37:12
解答
有一个公式
1/[n*(n+2)*(n+4)]=1/4{1/[n(n+2)]-1/[(n+2)(n+4)]}
所以
1/(2*4*6)+1/(4*6*8)+------ +1/(20*22*24)
=1/4[1/(2*4)-1/(4*6)]+1/4[1/(4*6)-1/(6*8)]+------ +1/4[1/(20*22)-1/(22*24)]
=1/4[1/(2*4)-1/(4*6)+1/(4*6)-1/(6*8)+------ +1/(20*22)-1/(22*24)]
=1/4[1/(2*4)-1/(22*24)]
=65/(22*24)
=65/528
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