定义域为R的奇函数y=f(x)为增函数,且f(sinx+cos^2x)+f(3m)>0恒成立,求实数m的取值范围
人气：466 ℃ 时间：2019-11-14 00:38:46
解答
f(sinx+cos^2x)+f(3m)＞0
f(sinx+cos^2x)＞-f(3m)
∵-f(x)=f(-x)
∴f(sinx+cos^2x)＞f(-3m)
sinx+cos^2x=sinx+1-sin^2(x)＞-3m
令sin(x)=t,(-1=＜t＜=1)
∴-t^2+t+1＞-3m
∴-1＞-3m
m＞1/3
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