a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab_数学解答

a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab

人气：323 ℃　时间：2019-12-21 15:46:02

解答

证明：∵a,b＞0,∴由“均值不等式”得:2(a²+b²)≥(a+b)².a+b≥2√(ab).∴(a+b)²≥2(a+b)√(ab).∴a²+b²≥(a+b)√(ab).