已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值1.求a、b、c的值2.若对X∈[-1,2]不等式_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值
1.求a、b、c的值
2.若对X∈[-1,2]不等式f(x)

人气：100 ℃　时间：2019-08-18 10:36:46

解答

由题意知f'(x)=3x＾2+2ax+b=0的两根为-2/3和1∴1-2/3=-2a/3 a=-1/21*(-2/3)=b/3b=-2(2)由(1)知f(x)在[-1,-2/3]和[1,2]上是增函数,在[-2/3,1]上是减函数f(-2/3)=22/7+cf(2)=2+c∴f(x)max=2+cc＾2＞2+c解得c＞2...