已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值._数学解答

已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值.

人气：150 ℃　时间：2020-06-23 22:40:46

解答

X^3+8X^2+5X+a=X^3+3X^2+5X^2-10X+15X+a
=X(X^2+3X-10)+5X^2+15X-50+50+a
=X(X^2+3X-10)+5(X^2+3X-10)+50+a
=(X+5)(X^2+3X-10)+50+a
所以当a+50=0时,X^3+8X^2+5X+a能被X^2+3X-10整除
a=-50