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（2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，-
3
）．

（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
人气：187 ℃　时间：2019-08-19 17:48:44
解答
（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2+bx（a≠0），
又∵函数的顶点坐标为（3，-
3
），
∴
−
b
2a
＝3
9a+3b＝−
3
，
解得：
a＝
3
9
b＝−
2
3
3
，
故函数解析式为：y=
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