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数学
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(2012•遵义)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-
3
).
(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标;
(2)在抛物线上求点P,使S
△POA
=2S
△AOB
;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
人气:258 ℃ 时间:2019-08-19 17:48:44
解答
(1)由函数图象经过原点得,函数解析式为y=ax
2
+bx(a≠0),
又∵函数的顶点坐标为(3,-
3
),
∴
−
b
2a
=3
9a+3b=−
3
,
解得:
a=
3
9
b=−
2
3
3
,
故函数解析式为:y=
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