F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与圆C的另一个交点,角_其他解答

F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,
B是直线AF2与圆C的另一个交点,角F1AF2=60度求：已知三角形AF1B面积为40√3,求a、b值

人气：402 ℃　时间：2019-08-18 21:30:42

解答

列方程：易知F1AF2为等边三角形,且变长为a.（1）AF1B面积：1/2F1A*ABsin60°=40√3…………（2）计算周长：AF1+AB+BF1=4a…………（3）再对ABF1的角A用余弦定理：AB^2+AF1^2-2AF1*AB=BF1^2（4）联立得解a*AB=160AB=1...