已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)1）求fx）=a乘b(点乘) 的周期,最小值以及取_数学解答

已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
1）求fx）=a乘b(点乘) 的周期,最小值以及取得最小值的集合
2）若x=60° 求向量a,c的夹角
3）若X属于【-3π/8,π/4】,函数f(x)=na+b的最大值是1/2 ,求n的值

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解答

1、先把第一题答案给你.a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2=(sin2x-cos2x)/2+1/2=（√2/2）[（√2/2）sin2x-(√2/2)cos2x]+1/2=（√2/2)sin(2x-π/4）+1/2,T=π,最小值1/2-√2/2,2x-π/4=2kπ-π/2时,有...a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2 这是怎么推过去的？没看懂。。两个向量的点积为对应x、y坐标投影乘积的代数和，a·b=x1·x2+x2·y1+x1·y2+y1·y2,因x2⊥y1,x1⊥y2,故x2·y1=0,x1·y2=0,cos2x=1-2(sinx)^2==>(sinx)^2=(1-cos2x)/2,sin2x=2sinxcosx.,第三问应该是其模才对，函数不能和向量相等。