已知向量
=（1，cosx），
=（
，sinx），x∈（0，π）．
（Ⅰ）若
∥
，分别求tanx和
的值；
（Ⅱ）若
⊥
，求sinx-cosx的值．
人气：478 ℃ 时间：2019-11-07 22:07:51
解答
（Ⅰ）∵
a∥b⇒sinx＝cosx⇒tanx＝，
∴
＝＝＝−2（Ⅱ）∵
a⊥b⇒+sinxcosx＝0⇒sinxcosx＝−，
∴
(sinx−cosx)2＝1−2sinxcosx＝，
又∵
x∈(0，π)且sinxcosx＜0⇒x∈(，π)⇒sinx−cosx＞0．
∴
sinx−cosx＝．
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