> 数学 >
已知向量
a
=（1，cosx），
b
=（
1
3
，sinx），x∈（0，π）．   
（Ⅰ）若
a
∥
b
，分别求tanx和
sinx+cosx
sinx−cosx
的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．
人气：368 ℃　时间：2019-11-07 22:07:51
解答
（Ⅰ）∵a∥b⇒sinx＝
1
3
cosx⇒tanx＝
1
3
，
∴
sinx+cosx
sinx−cosx
＝
tanx+1
tanx−1
＝
1
3
+1
1
3
−1
＝−2
（Ⅱ）∵a⊥b⇒
1
3
+sinxcosx＝0⇒sinxcosx＝−
1
3
，
∴(sinx−cosx)2＝1−2sinxcosx＝
5
3
，
又∵x∈(0，π)且sinxcosx＜0⇒x∈(
π
2
，π)⇒sinx−cosx＞0．
∴sinx−cosx＝
15
3
．
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版