已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,且a∈（∏/2,∏）,b∈（0,∏）,求cos(a+b)的值_数学解答

已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,且a∈（∏/2,∏）,b∈（0,∏）,求cos(a+b)的值

人气：231 ℃　时间：2020-03-25 18:29:31

解答

因为a∈（∏/2,∏）b∈（0,∏）.所以a/2∈（∏/4,∏/2),b/2∈（0,∏/2)同时可得-b∈（-∏,0),-b/2∈（-∏/2,0).所以(a-b/2)∈（0,∏）,（a/2-b)∈(-3∏/4,∏/2)所以sin(a-b/2)=4√5/9,cos（a/2-b）=√5/3.sin(a/2+b/...