已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根（其中k为实数）,求a^2+b^2的最大值和最小值?_数学解答

已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根（其中k为实数）,求a^2+b^2的最大值和最小值?

人气：313 ℃　时间：2019-09-16 22:06:25

解答

有两不等实根,先由判别式定k的取值范围：由韦达定理：(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>0 整理,得：3k^2+16k+16>0 (k+8/3)^2>16/9 解得：k>-4/3或k