平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角,该平行六面体的体积是多少呢?答案是√2/2*a³，_数学解答

平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角,该平行六面体的体积是多少呢?
答案是√2/2*a³，

人气：441 ℃　时间：2020-06-17 11:52:04

解答

底面积为((3^0.5)a/2)*a=(3^0.5)a^2/2
高为(a^2-((a/2)*(2/3^0.5))^2)^0.5=(6^0.5)a/3
体积为((3^0.5)a^2/2)*(6^0.5)a/3)=(2^0.5)a^3/2再麻烦问一下这个看不懂啊，(a^2-((a/2)*(2/3^0.5))^2)^0.5为什么高不是=a乘sin60°呢？谢谢~^2表示平方立体高与边线夹角不是60