已知四面体ABCD中,AB＝根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为
人气：293 ℃ 时间：2019-10-17 07:50:35
解答
四面体ABCD,CD=AC=AD=BC=BD=1,AB=√2,取AB中点E.CE垂直于AB,DE垂直于AB,AB垂直于平面CDE.CE=DE=√2/2,CD=1,所以△CDE是等腰直角三角形,面积为1/4,体积V = 2*直三角锥A-CDE的体积 = (1/3)*AB*三角形CDE面积 =√2/12....
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