已知45°<α<90°,sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值
人气：284 ℃ 时间：2020-04-20 11:29:41
解答
45°<α<90°,则√2/2sinα+cosα=m
(sinα+cosα)²=m²
sin²α+cos²α+2sinαcosα=m²
1+2sinαcosα=m²
2sinαcosα=m²-1
(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)² -4sinαcosα
=m²-2×(m²-1)
=2-m²
sinα-cosα=√(2-m²).
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