∵二次函数的顶点坐标（2，1），并且图象与x轴两交点间距离为2，
∴二次函数图象与x轴两交点坐标为（3，0）与（1，0），
设抛物线解析式为y=a（x-2）²+1，
把x=1，y=0代入得：0=a+1，即a=-1，
则二次函数解析式为y=-（x-2）²+1=-x²+4x-3．