a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
两边同时X2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ac+a^2=0
配成完全平方
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
都为非负数
只能有0＋0＋0＝0
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
a-c=0
得a=b=c
相等
a=c