∵|x2-y2-4|+(3

5

x-5y-10)2=0，
∴x²-y²-4=0，（3

5

x-5y-10）=0，
∴y=

3 5

5

x-2，代入x²-y²-4=0得：
x²-（

3 5

5

x-2）²-4=0，
整理得：x²-3

5

x+10=0，
解得：x₁=

5

，x₂=2

5

，
当x₁=

5

时y₁=1，当x₂=2

5

时y₂=4．