设点P到点A(1,2)和B(-3,4)的距离相等,且P到x轴,y轴的距离之比为3：4,求点P的坐标._数学解答

设点P到点A(1,2)和B(-3,4)的距离相等,且P到x轴,y轴的距离之比为3：4,求点P的坐标.

人气：171 ℃　时间：2020-05-23 13:32:43

解答

设P（a,b）,P到x轴,y轴的距离之比为3：4,得：3:4=b:a,
b=3/4a.点P为（a,3/4a）
AP=BP.
(a-1)^2+(3/4a-2)^2=(a+3)^2+(3/4a-4)^2 .
解得a=-4.
P(-4,-3)