已知数列an=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求m取值范围RT_数学解答

已知数列an=(m^2-m)(n^3-2n)是递减数列,求m取值范围
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人气：165 ℃　时间：2020-09-22 23:27:19

解答

an+1=(m^2-m)((n+1)^3-2(n+1))
=(m^2-m)(n^3+3n^2+3n+1-2n-2)
=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)
an+1-an=(m^2-m)(n^3+3n^2+n-1)-(m^2-m)(n^3-2n)
=(m^2-m)(3n^2+3n-1)3+3-1=5>0
所以m^2-2m