已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1_数学解答

已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1

人气：281 ℃　时间：2020-05-12 18:22:53

解答

证明：因为已知a^2+b^2=1,所以a^2+b^2＋2ab+2(a+b)+1=1＋2ab+2(a+b)+1=2ab+2(a+b)+2,所以(a+b)^2+2(a+b)+1=2(ab+a+b+1),所以(a+b+1)^2=2(a+1)(b+1),所以(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+b+1),所以(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2...