利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在
x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.
其中x(n)的n为下标.
人气:250 ℃ 时间:2020-02-25 02:58:38
解答
归纳法得:xn≥√a
x(n+1)-xn=1/2×[a/xn-xn]=1/2×(√a+xn)(√a-xn)/xn≤0
所以,xn单调减少
所以,xn单调有界,极限存在
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