∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=2cm，AO=OC=

1

2

AC=1cm，OB=OD=

1

2

BD=1cm，
∴AO=OB=1cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm=CD，
∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=

22-12

=

3

（cm），
∴AD=

3

cm，