∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=

1

2

BD=

1

2

×24=12（cm），OC=

1

2

AC=

1

2

×38=19（cm），BC=AD=14cm，
∴△OBC的周长是：OB+OC+BC=12+19+14=45（cm）．
故答案为：45．