∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=

3

x

上的点
∴x₁•y₁=x₂•y₂=3①，
∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

3

x

交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂②，
∴原式=-x₁y₁-x₂y₂=-3-3=-6．
故选A．