因为
1/1×2 = 1 - 1/2
1/2×3 = 1/2 - 1/3
依此类推
1/99×100 = 1/99 - 1/100
所以
原式 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/99 - 1/00
= 1 - 1/100
= 99/100