> 数学 >
如图,⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E,M为AB延长线上一点,MD为⊙O的切线,D为切点,若AE=2,DE=4,CE=3,DM=4,则OB=______,MB=______.
人气:365 ℃ 时间:2019-08-19 14:32:02
解答
由相交弦定理得:CE•ED=AE•EB⇒EB=
CE•DE
AE
3×4
2
=6.
∴OB=
AB
2
AE+EB
2
2+6
2
=4.
又∵MD2=MB•MA=MB•(MB+BA).
设MB=x
∴16=X•(X+8)⇒x=-4+4
2
,x=-4-4
2
(舍).
故答案为:4,4
2
-4.
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