如图,∵AE=1/4AD,AO=1/2AB,∴AE:AO=1:2
且OB:BC=1:2,∴三角形AEO相似于OBC
∴∠AOC=90度 ∴∠AOK+∠KOC=90度
∠KCO+∠KOC=90度 ∴∠AOK=∠KCO ∴三角形ADK相似于KOC
∴OK/EK=KC/OK
即OK的平方=EK×KC