梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4倍根号2,求AC的长和梯形ABCD的面积_数学解答

梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4倍根号2,求AC的长和梯形ABCD的面积

人气：465 ℃　时间：2019-10-01 19:59:27

解答

过D作DE‖AC,与BC的延长线相交于E,∵AC⊥BD,AD‖BC,AB=CD∴四边形ACED是平行四边形∴∠BDE=90°,DE=AC=BD即△BDE是等腰直角三角形BE=AD+BC=4√2∴AC=DE=BE/√2=4过D作DH⊥BE于H,则DH=(1/2)BE=2√2∴ABCD的面积是：S=...