过D点作BC的垂线交BC于E，
在直角△DEC中，DE=DC•sin45°=10

2

×

2

2

=10，
EC=DCcos45°=10

2

×

2

2

=10，
∵BC=2AD，
∴AD=BE=BC-EC=10，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（10+20）×10=150．
答：梯形ABCD的面积为150．