设BO=4x，则AO=3x，
菱形周长为20cm，则AB=5cm，
菱形对角线互相垂直平分，
∴（3x）²+（4x）²=5²
得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，
∴菱形的面积为S=

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故AE=

S

BC

=

24

5

cm，
故答案为

24

5

、24．