求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1)
人气:342 ℃ 时间:2019-08-17 18:09:08
解答
1) y' =F'(1/x)*(1/x)' = -F'(1/x)/x^2
2)y' =f'(√(x^2+1) *(√(x^2+1)'
==f'(√(x^2+1) *1/2*(x^2+1)^(-1/2) *2x
==f'(√(x^2+1)) *(x^2+1)^(-1/2) *x为何能这样算,解释题意题意就是复合函数求导F(X)是可导,即存在其导数函数F'(x)复合函数先对外部函数求导:如题中F'(...) f'(...)后边再乘以括号(复合在内的部份)内的求导结果。(√(x^2+1 也是“根号T”与T=(X^2 +1)两个函数的复合。
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