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数学
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在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 等腰直角三角形
人气:297 ℃ 时间:2020-03-22 13:24:08
解答
C∵A+B=π-C,A+C=π-B,
∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2Csin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,
则sin2B=sin2C,B=C或2B=π-2C,
即
B+C=
π
2
.所以△ABC为等腰或直角三角形.
故选C
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