设点A到边BD的距离为h．
如图，任意四边形ABCD中，S_△AOB=4，S_△COD=9；
∵S_△AOD=

1

2

OD•h，S_△AOB=

1

2

OB•h=4，
∴S_△AOD=OD•

4

OB

=4×

OD

OB

，S_△BOC=OB•

9

OD

=9×

OB

OD

；
设

OD

OB

=x，则S_△AOD=4x，S_△BOC=

9

x

；
∴S_{四边形ABCD}=4x+

9

x

+13≥2

4x

•

9 x

+13=12+13=25；
故四边形ABCD的最小面积为25．
故选B．