已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为( )
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36
人气:108 ℃ 时间:2020-03-28 06:54:18
解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31c1b8fd20c84d6277f9f2ff8d2.jpg)
设点A到边BD的距离为h.
如图,任意四边形ABCD中,S
△AOB=4,S
△COD=9;
∵S
△AOD=
OD•h,S
△AOB=
OB•h=4,
∴S
△AOD=OD•
=4×
,S
△BOC=OB•
=9×
;
设
=x,则S
△AOD=4x,S
△BOC=
;
∴S
四边形ABCD=4x+
+13≥2
•
+13=12+13=25;
故四边形ABCD的最小面积为25.
故选B.
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