如图,过点E作BF的平行线交CF于点G；连接DM

因为AC⊥BC,BF⊥BC

所以,AC//BF

而,EG//BF

所以,AC//EG

已知M为AE中点

所以,△AMC≌△EMG

所以,AC=EG

则,AC/BF=EG/BF

而EG/BF=MG/MF

因为MG=CM

所以,AC/BF=EG/NF=MG/MF=CM/MF

已知AD⊥DE,M为AE中点

所以,AM=MD

所以,∠2=∠3

已知∠1=∠2

所以,∠1=∠3

所以,MD//AC

所以,MD//BF

所以,CM/MF=CD/BD

所以,AC/BF=DC/BD

已知∠1=∠2,∠ACD=∠ADE=90°

所以,△ACD∽△ADE

所以,∠ADC=∠AED,且AC/CD=AD/DE

则,∠2+∠ABD=∠4+∠ABD

所以,∠2=∠4

所以,△ADB∽△DEB

所以,AD/DE=BD/BE

所以,AC/CD=BD/BE

所以,AC*BE=BD*CD=12