如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD为角BAC的角平分线DE垂直AB垂足为E
求证三角形DBE的周长等于AB
人气:401 ℃ 时间:2019-08-20 10:48:47
解答
证明:
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DC=DE,AE=AC(角平分线性质)
∴BC=BD+DC=BD+DE
∵AC=BC
∴AC=BD+DE
∴AE=BD+DE
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=AE+BE=AB
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