f(x)=-x^2-4x+1=-(x^2+4x+4)+5=-(x+2)^2+5.
对称轴x=-2,在所给的定义域内,又因为函数开口向下,所以此处为最大值,即：
f(x)max=f(-2)=5;
进一步知道最小值为：
f(x)min=f(3)=-5^2+5=-20
所以函数的值域为[-20,5].