∵ A={x|x≤a-1},B={x|x＞a-2},C={x|x＜0,或x≥4}
∴A∪B={x|a-2＜x,或x≤a-1},
又∵对任意a属于全集R,a-2恒小于a-1
∴ A∪B ={x|a-2＜x,或x≤a-1}=R
∴ (A∪B) 的补集= ∅
又∵(A∪B) 的补集属于C,而空集是任何集合的子集
∴a的取值范围是全集R