依题得：Δy=sin（x+Δx）
则 Δy/Δx=【sin（x+Δx）-sinx】/Δx=（sinxcosΔx+sinΔxcosx-sinx）/Δx=cosxsinΔx/Δx
当Δx→0时,sinΔx=Δx 所以sinΔx/Δx=1
因此y’=cosx