抛物线的距离最小值以及最小值时的坐标已知抛物线y^2=2x的焦点为F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）求|PA|+|PF|_其他解答

抛物线的距离最小值以及最小值时的坐标
已知抛物线y^2=2x的焦点为F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）求|PA|+|PF|的最小值并求出最小值的P点坐标?要求要有详细的解题过程以及图像分析.

人气：164 ℃　时间：2019-09-27 06:47:22

解答

PA+PF=PA+P到准线的距离
准线X=-1/2
由图可以得到,当点P和点A在一条直线上时,PA+P到准线的距离的距离最小,也就是PA+PF的距离
已知A（3,2）,所以设P(X,2）,带入抛物线方程,得X=2
所以P（2,3)
则PA+P到准线的距离的距离=1/2+2+1=3.5
图就不用画了吧.