将x=12代入x²=4y，得y=36＞6，
所以点A在抛物线外部．抛物线焦点为F（0，1），准线l：y=-1．
如图所示，过P点作PB⊥l于点B，交x轴于点C，
则PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1．
由图可知，当A、P、F三点共线时，PA+PF的值最小，
所以PA+PF的最小值为FA=13，
故PA+PC的最小值为12．