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数学
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过点M(-3,2)作圆O:x
2
+y
2
+4x-2y+4=0的切线方程是______.
人气:352 ℃ 时间:2019-11-01 21:06:42
解答
圆O:x
2
+y
2
+4x-2y+4=0的圆心O(-2,1),圆半径r=
1
2
16+4−16
=1,
设切线为y=k(x+3)-2,即kx-y+3k-2=0,
圆心O到切线距离为:
|−2k−1+3k−2|
k
2
+1
=1,解得k=
5
3
,
故切线为:5x-3y+9=0.
当k不存在时,直线x=-3也是圆的切线方程,
所以,过点M(-3,2)作圆O:x
2
+y
2
+4x-2y+4=0的切线方程是5x-3y+9=0,或x=-3.
故答案为:5x-3y+9=0,或x=-3.
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