利用平方差公式算出下面式子的结果!急100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+...+2的平方-1_数学解答

利用平方差公式算出下面式子的结果!急
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+...+2的平方-1的平方

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解答

=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+...+2+1
=5050