已知函数f（x）=x3+（4-a）x2-15x+a，a∈R．（I）若点P（0，-2）在函数f（x）的图象上，求a的值和函数f（x）_数学解答

已知函数f（x）=x³+（4-a）x²-15x+a，a∈R．
（I）若点P（0，-2）在函数f（x）的图象上，求a的值和函数f（x）的极小值；
（II）若函数f（x）在（-1，1）上是单调递减函数，求a的最大值．

人气：337 ℃　时间：2020-03-07 14:16:42

解答

（I）∵点P（0，-2）在函数f（x）的图象上∴a=-2∴f（x）=x3+6x2-15x-2∴f′（x）=3x2+12x-15=3（x-1）（x+5）令f′（x）=0，解得x=-5或x=1令f′（x）＜0，解得-5＜x＜1，∴函数的单调减区间为（-5，1）令f′（x）＞...